Закон распределения носителей заряда в зонах полупроводника
В собственном полупроводнике при температуре 0 K все электроны находятся в валентной зоне. При повышении температуры часть электронов из валентной зоны переходит в зону проводимости. Определить вероятность нахождения электрона (или дырки) на том или ином энергетическом уровне при заданной температуре можно с помощью распределения Ферми – Дирака:
(1.1)
где 
– энергия данного уровня, Дж; K – постоянная Больцмана; T– абсолютная температура; 
– энергия, соответствующая энергетическому уровню, вероятность заполнения которого при 
0 К равна 1/2, и называемая уровнем Ферми. При температуре 0 K (рис. 1.9) изменяется скачкообразно. Для всех энергетических уровней, лежащих ниже уровня Ферми (
), функция 
, т.е. вероятность заполнения электронами валентной зоны (II), равна 1 (или 100%); для всех уровней, лежащих выше уровня Ферми (
), функция 
, т.е. вероятность заполнения электронами зоны проводимости (I) равна нулю (электроны в зоне роводимости отсутствуют). Так как на энергетических уровнях в запрещенной зоне электроны располагаться не могут, распределение Ферми–Дирака там несправедливо. При 
K кривая вероятности имеет плавный вид (рис. 1.9), она симметрична относительно уровня Ферми. Уровень Ферми в собственном полупроводнике при T=0 K проходит почти посередине запрещенной зоны.
Рис. 1.9. Кривая вероятности заполнения электронами зоны проводимости и уровень Ферми
Распределение Ферми–Дирака справедливо и для примесных полупроводников. Уровень Ферми в полупроводниках n-типа от середины смещается в сторону дна зоны проводимости и находится тем ближе к дну зоны проводимости, чем выше концентрация донорной примеси (рис. 1.10, а).
Рис. 1.10. Распределение Ферми–Дирака для примесных полупроводников
В полупроводнике р-типа уровень Ферми смещается от середины запрещенной зоны в сторону валентной зоны и находится тем ближе к валентной зоне, чем выше концентрация акцепторной примеси (рис. 1.10, б). На положение уровня Ферми влияет также температура полупроводника: в полупроводнике n-типа чем ниже температура, тем выше лежит уровень Ферми. В полупроводнике р-типа чем ниже температура, тем ниже лежит уровень Ферми (ближе к потолку валентной зоны).