Метод эквивалентных преобразований
Анализ любой электрической цепи начинается с построения ее модели, которая описывается схемой замещения.
В электрических схемах различают следующие простейшие соединения пассивных элементов: последовательное, параллельное, соединение в виде треугольника и в виде трехлучевой звезды. Прежде чем начинать анализ схемы, желательно проводить предварительные эквивалентные преобразования схемы. Суть таких преобразований состоит в замене некоторой части схемы другой, эквивалентной ей в электрическом отношении, но с более удобной для расчета структурой. Чаще других используют два вида таких преобразований: замену последовательно и параллельно соединенных элементов одним эквивалентным; преобразование трехлучевой звезды в треугольник и обратно.
Эквивалентное сопротивление последовательно соединенных элементов равно арифметической сумме их сопротивлений:
. (1.26)
Эквивалентная проводимость параллельно соединенных резистивных элементов равна арифметической сумме их проводимостей:
. (1.27)
При преобразовании треугольника (рис.1.14) в звезду (рис.1.15) при заданных сопротивлениях сторон треугольника RАБ, RБВ, RBA определяются эквивалентные сопротивления лучей звезды RA, RБ, RB.
Рис. 1.14. Схема цепи – треугольник
Рис. 1.15. Схема цепи – звезда
Эквивалентные сопротивления лучей звезды равны:
(1.28)
При преобразовании звезды в эквивалентный треугольник при заданных RA, RБ, RB эквивалентные сопротивления определяются следующим образом:
(1.29)
