1. Пример выполнения задания тренинга на умение 1

Задание

Определите по формуле Стерджесса число групп n в группировке и величину интервала h для группировки с равными интервалами, если число единиц в совокупности равно 30, а максимальное и минимальное значения признака в совокупности равны соответственно 1100 и 400.

Решение

Выполните самостоятельно следующие задания:

Задание 1.1

Определите по формуле Стерджесса число групп n в группировке и величину интервала h для группировки с равными интервалами, если число единиц в совокупности равно 70, а максимальное и минимальное значения признака в совокупности равны соответственно 35 и 1.

Задание 1.2

Определите по формуле Стерджесса число групп n в группировке и величину интервала h для группировки с равными интервалами, если число единиц в совокупности равно 150, а максимальное и минимальное значения признака в совокупности равны соответственно 800 и 20.

Задание 1.3

Определите по формуле Стерджесса число групп n в группировке и величину интервала h для группировки с равными интервалами, если число единиц в совокупности равно 250, а максимальное и минимальное значения признака в совокупности равны соответственно 2000 и 120.

2. Пример выполнения задания тренинга на умение 2

Задание

Имеется следующее распределение 60 рабочих по тарифному разряду:

Таблица 2.1

Нужно определить средний тарифный разряд рабочих.

Решение

Выполните самостоятельно следующие задания:

Задание 2.1

Определить по данному дискретному вариационному ряду средний курс продажи акции.

Таблица 2.2

Задание 2.2

Вычислить средний стаж работников рекламного агентства по данным таблицы.

Таблица 2.3

Задание 2.3

Определить среднюю долю экспорта предприятий в товарной продукции по данным таблицы.

Таблица 2.4

3. Пример выполнения задания тренинга на умение 3

Задание

Вычислить дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для дискретного вариационного ряда по данным таблицы 3.1.

Таблица 3.1

Решение

Таблица 3.2

Выполните самостоятельно следующие задания:

Задание 3.1

По данным таблицы 2.1 из умения 2 определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для дискретного вариационного ряда.

Задание 3.2

По данным таблицы 2.3 задания 2 из умения 2 определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для дискретного вариационного ряда.

Задание 3.3

По данным таблицы 2.4 задания 3 из умения 2 определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для дискретного вариационного ряда.

4. Пример выполнения задания тренинга на умение 4

Задание

Методом случайной повторной выборки было взято для проверки на вес 200 шт. деталей. В результате был установлен средний вес детали 30 г при среднем квадратическом отклонении 4 г. С вероятностью 0,954 требуется определить пределы, в которых находится средний вес деталей в генеральной совокупности.

Решение

Выполните самостоятельно следующие задания:

Задание 4.1

В порядке случайной повторной выборки было обследовано 900 деревьев, по этим данным установлен средний диаметр одного дерева 235 мм и среднее квадратическое отклонение, равное 27 мм. С вероятностью 0,683 определите границы, в которых будет находиться средний диаметр деревьев в генеральной совокупности.

Задание 4.2

Для определения зольности угля месторождения в порядке случайной повторной выборки из партии было взято 100 проб продукта А. В результате исследования установлена средняя влажность продукта А в выборке 9% при среднем квадратическом отклонении 1,5%. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средняя влажность продукта А в партии.

Задание 4.3

Методом собственно-случайной повторной выборки обследована жирность молока у 100 коров. По данным выборки средняя жирность молока оказалась равной 3,64, а среднее квадратическое отклонение составило 1,6%. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средняя жирность молока.

5. Пример выполнения задания тренинга на умение 5

Задание

В районе А проживает 2000 семей. В порядке случайной бесповторной выборки предполагается определить средний размер семьи при условии, что ошибка выборочной средней не должна превышать 0,8 человека с вероятностью p = 0,954 и при среднем квадратическом отклонении 2,0 человека.

Решение

Выполните самостоятельно следующие задания:

Задание 5.1

Для определения среднего размера вклада вкладчиков сбербанка, где число вкладчиков равно 5000, необходимо провести выборку лицевых счетов методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение размеров вкладов составляет 120 руб. Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 10 руб.

Задание 5.2

Для установления среднего возраста 50 тыс. читателей библиотеки необходимо провести выборку из читательских карточек методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение возраста читателей равно 10 годам. Определи те необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превысит двух лет.

Задание 5.3

На заводе, где работает 10 тыс. рабочих, необходимо установить их средний стаж работы методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение стажа работы равно 5 годам. Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превысит 1,0 года.

6. Пример выполнения задания тренинга на умение 6

Задание

Пусть по 10 однотипным предприятиям имеются следующие данные о выпуске продукции (x) в тыс. ед. и о расходе условного топлива (y) в тоннах.

С помощью линейного коэффициента корреляции определить наличие связи между расходом топлива x и выпуском продукции y.

Решение

Таблица 6.1

Выполните самостоятельно следующие задания:

Задание 6.1

По следующим данным определить линейный коэффициент корреляции между возрастом оборудования (продолжительностью эксплуатации)и затратами на его ремонт.

Задание 6.2

По следующим данным определить линейный коэффициент корреляции между стажем работы рабочего и выработкой.

Задание 6.3

По следующим данным определить линейный коэффициент корреляции между выпуском готовой продукции на 1 работающего и электровооруженностью труда.

7. Пример выполнения задания тренинга на умение 7

Задание

Имеются следующие данные о продаже легковых автомобилей в России:

Определить показатели динамики продажи легковых автомобилей.

Решение

Выполните самостоятельно следующие задания:

Задание 7.1

Пусть имеются следующие данные о производстве зерна в одном из хозяйств за 4 года.

Рассчитать ежегодные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста.

Задание 7.2

Динамика выпускаемой предприятием продукции (в сопоставимых ценах ), млрд. руб., характеризуется следующими данными:

Рассчитать ежегодные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста.

Задание 7.3

Получены следующие данные о производстве продукции промышленным предприятием за 1996 _ 1999 гг. (в сопоставимых ценах), млн. руб.

Рассчитать ежегодные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста.

8. Пример выполнения задания тренинга на умение 8

Задание

Имеются следующие данные о продаже и ценах на продукты на одном из рынков города:

Определить: 1) агрегатный индекс стоимости; 2) агрегатный индекс физического объема; 3) агрегатный индекс цен.

Решение

Выполните самостоятельно следующие задания:

Задание 8.1

Имеются следующие данные о продаже и ценах на товары:

Определить: 1) агрегатный индекс стоимости; 2) агрегатный индекс физического объема; 3) агрегатный индекс цен.

Задание 8.2

Имеются следующие данные о продаже и ценах на овощные продукты на одном из рынков города:

Определить: 1) агрегатный индекс стоимости; 2) агрегатный индекс физического объема; 3) агрегатный индекс цен.

Задание 8.3

Имеются следующие данные о продаже и ценах на молочные продукты на одном из рынков города:

Определить: 1) агрегатный индекс стоимости; 2) агрегатный индекс физического объема; 3) агрегатный индекс цен.

• Назад