Параллельным соединением резисторов, ветвей называется такое соединение, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи присоединены несколько резисторов, ветвей. При параллельном соединении элементов электрической цепи на всех участках такой цепи напряжение одно и то же.

Примером схемы, состоящей из параллельно соединенных резистивных элементов R1, R2, R3, служит схема, приведенная на рис.1.5.

Согласно закону Ома (1.3), токи в резисторах определяются по формулам

Из этих формул следует, что:

(1.7)

Рис. 1.5. Схема цепи, состоящей из параллельно соединенных резистивных элементов R1, R2, R3

Согласно формуле (1.7), токи в параллельных ветвях с резисторами обратно пропорциональны их сопротивлениям.

Ряд параллельно соединенных резисторов можно заменить эквивалентным сопротивлением R, значение которого должно быть таким, чтобы при том же напряжении на выводах ток в эквивалентном резисторе был равен сумме токов в отдельных ветвях:

Эквивалентная проводимость:

. (1.8)

Эквивалентная проводимость параллельного соединения резисторов равна сумме проводимостей всех параллельных ветвей. Эквивалентное сопротивление меньше самого малого из параллельно соединенных сопротивлений. При трех ветвях эквивалентная проводимость равна:

.

Эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов равно:

. (1.9)

Пример 1.

Найти токи в схеме (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Схема цепи, рассчитываемая с использованием закона Ома

Решение.

Определение токов в схеме с одним источником целесообразно проводить по закону Ома, путем «сворачивания» сопротивлений с последующим распределением токов по ветвям. Найдем эквивалентное сопротивление относительно источника ЭДС:

;

;

;

.

• Назад
• Вперёд