Если разветвленная цепь имеет только два узла, или путем преобразования может быть приведена к двум узлам, то анализ таких цепей ведется методом двух узлов, который называется методом узлового напряжения.

Метод узловых напряжений, как и метод контурных токов, требует совместного решения меньшего числа независимых уравнений по сравнению с методом узловых и контурных уравнений. Он основан на применении первого закона Кирхгофа. Для расчета токов методом узловых потенциалов применяют обобщенный закон Ома.

Рассмотрим метод двух узлов на примере схемы, приведенной на рис.1.20

Рис. 1.20. Схема цепи, рассчитываемая с использованием метода двух узлов

Сумма токов в ветвях, сходящихся в узле 2:

Потенциал одной из точек цепи принимаем равным нулю. Для схемы, представленной на рис. 1.20, примем U1 = 0. Найдем разность потенциалов для первой ветви: , откуда:

,

где - проводимость первой ветви.

По аналогии найдем выражения для токов в других ветвях:

так как , получим

.

Решив уравнение относительно U21, получим

. (1.33)

Подставляя напряжение U21 в выражение для токов, определяем токи в ветвях.

Если между узлами включено n ветвей, в том числе m активных (содержащих ЭДС), то уравнение (1.33) примет вид

. (1.34)

• Назад
• Вперёд