Если цепь обладает индуктивностью L, потерями которой можно пренебречь (рис 2.2), и по ней проходит синусоидальный ток , то потокосцепление цепи

,

где – амплитуда потокосцепления.

Рис. 2.2. Катушка индуктивности

Изменение потокосцепления вызывает ЭДС самоиндукции:

, ( 2.10)

где - амплитуда ЭДС.

Так как сопротивление цепи r = 0, то по второму закону Кирхгофа сумма напряжения на выводах цепи и ЭДС самоиндукции eL равна нулю: u+ eL = 0.

Напряжение цепи

, (2.11)

где Um= Em.

Приложенное к цепи напряжение вызывает в ней такой ток, который при своем изменении в каждый момент времени индуцирует ЭДС, равную по амплитуде и противоположную по знаку приложенного к цепи напряжению. ЭДС уравновешивает это напряжение.

На рис. 2.3 показана векторная диаграмма цепи.

Рис. 2.3. Векторная диаграмма катушки индуктивности

Напряжение опережает ток по фазе на угол или периода. В момент времени, когда ток проходит через нулевые значения, скорость его изменения наибольшая, соответственно наибольшие ЭДС eL и уравновешивающее ее напряжение u. В те моменты, когда ток проходит через свои амплитудные значения, скорость его изменения равна нулю, равны нулю ЭДС eL и напряжение u. При нарастании тока ЭДС eL направлена навстречу току, а при уменьшении тока направлена в ту же сторону, что и ток.

Из (2.10) и (2.11) следует, что

. (2.12)

Из (2.12) следует закон Ома для амплитудных значений:

. (2.13)

Разделив (2.13) на, получим закон Ома для действующих значений тока и напряжения:

, (2.14)

где - индуктивное сопротивление. Индуктивное сопротивление измеряется в Омах:

= 1/с Гн = 1/с·Ом·с = Ом.

Индуктивное сопротивление пропорционально индуктивности и частоте. При постоянном токе индуктивное сопротивление равно нулю. При переменном токе цепь с индуктивностью имеет сопротивление, растущее с увеличением частоты тока.

Для цепи с индуктивностью закон Ома можно применять только для амплитудных и действующих значений тока и напряжения, и он не применим для мгновенных значений.

• Назад
• Вперёд