ТРЕНИНГ УМЕНИЙ

Пример выполнения упражнения тренинга на умение №1

Задание

Определить ток в ветви с сопротивлением r=10 Ом, если сопротивление r=20 Ом, r2 = 15 Ом, r3 = 5 Ом, ЭДС = 30 В (рис. 1).

Рис. 1. Схема к заданию из тренинга умений № 1

Решение

№

п/п

Алгоритм

Конкретное соответствие задания предложенному алгоритму

1

3

3

1

Размыкание исследуемой цепи

2

Определение напряжения на концах разомкнутой ветви

А;

А;

Разность потенциалов выводов a и b или напряжение на концах разомкнутой ветви цепи:

В;

3

Определение входного сопротивления всей схемы относительно разомкнутой ветви при закороченных источниках

При определении внутреннего сопротивления

двухполюсника считаем, что ЭДС Е не действует,

а внутреннее сопротивление этого источника равно

нулю.

Пассивный двухполюсник получается из активного после соединения узлов 1 и 2:

Сопротивления r1 и r2 соединены параллельно. Их общее сопротивление:

[Ом].

Для сопротивлений r3 и r4:

[Ом].

Эквивалентная схема с сопротивлениями r12 и r34:

Входное сопротивление пассивного двухполюсника:

[Ом].

4

Определение тока в рассматриваемой ветви

[А].

Решите самостоятельно следующие задания

Задание 1.1

Определить ток в ветви с сопротивлением r7 = 20 Ом, если сопротивления: r1= 5 Ом;
r2 = 12 Ом; r3 = 7 Ом; r4= 15 Ом; r5 = 9 Ом; r6 = 13 Ом; ЭДС Е = 40 В.

Задание 1.2

Определить ток в диагонали ab схемы, если: r1 = 10 Ом; r2 = 15 Ом; r3 = 7 Ом; r4= 5 Ом;
r5 = 12 Ом; Е1 = 10 В; Е2 = 20 В.

2. Пример выполнения упражнения тренинга на умение №2

Задание

Определить значение токов в ветвях цепи со смешанным соединением элементов и определить напряжения на ее элементах (рис. 2).

Рис. 2. Схема цепи со смешанным соединением элементов

Решение

№

п/п

Алгоритм

Конкретное соответствие задания предложенному алгоритму

1

2

3

1

Представление исходных данных о параметрах всех элементов анализируемой цепи в комплексной форме.

Первый элемент имеет резистивное сопротивление: r1=2 Ом и индуктивное: jx1=j0,1 Ом;

Второй элемент имеет резистивное сопротивление: r2=5 Ом и индуктивное: jx2=j0,3 Ом;

Третий элемент имеет резистивное сопротивление: r3=4 Ом и индуктивное: jx3=j0,5 Ом;

Напряжение U = 120 В.

2

Выбор положительных направлений для токов во всех ветвях

Выберем положительное направление тока
I в неразветвленной части цепи от А к С. Положительные направления токов в первой I1 и во второй I2 ветвях выберем от С к D.

3

Составление с помощью законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме, уравнений, определяющих режим работы цепи

Согласно первому закону Кирхгофа:

или

.

Согласно закону Ома:

где -сопротивление разветвленной части цепи.

4

Определение комплексных значений токов в ветвях цепи и комплексных значений напряжений на ее элементах.

Решите самостоятельно следующие задания

Задание 2.1

Определить значения токов в ветвях цепи и напряжений на ее элементах комплексным методом (рис. 3).

r1= 5 Ом; r2= 10 Ом; r3= 3 Ом; xC1=j0,15 Ом; xL2=j0,2 Ом; xC3=j0,25 Ом.

Рис. 3. Схема цепи к заданию 2.1

Задание 2.2

Определить токи во всех участках цепи, если ЭДС , , . Внутренние сопротивления источников питания индуктивные x1L= x2L=x3L=
=2+j 0,1 Ом. Сопротивление нагрузки Ом (рис. 4).

Рис. 4. Схема цепи к заданию 2.2

3. Пример выполнения упражнения тренинга на умение № 3

Задание

Определить фазные и линейные токи, если к сети с симметричными линейными напряжениями UЛ =220 В подключен приемник, фазы которого соединены треугольником. Сопротивление фаз треугольника в Омах:

№

п/п

Алгоритм

Конкретное соответствие задания предложенному алгоритму

1

Представление линейных напряжении в комплексных числах

Так как начальную фазу одной из синусоидальных величин можно выбрать произвольно, то будем считать вектор направленным по действительной оси, т.е. примем В. В этом случае напряжения (в вольтах) будут равны:

2

Определение фазных токов

Фазные токи (в амперах), согласно закону Ома:

3

Определение линейных токов с помощью первого закона Кирхгофа

А;

А;

А.

Решите самостоятельно следующие задания

Задание 3.1

Определить фазные и линейные токи, если к сети с симметричными линейными напряжениями
UЛ =127 В подключен приемник фазы, которого соединены треугольником. Сопротивления фаз при-емника в Омах:

Задание 3.2

К симметричному генератору, фазы которого соединены звездой с фазами ЭДС ЕА= ЕВ = ЕС =120 В, присоединен приемник, фазы которого соединены звездой. Сопротивления фаз приемника Ом; Ом; Ом.

Сопротивление нейтрального провода Ом. Определите фазные токи и ток в нейтрали.