Основная схема

Если обратная связь, которой охвачен ОУ, образуется конденсатором, то схема выполняет математическую операцию интегрирования по времени. Другими словами, она действует как накопитель, в котором входной сигнал суммируется на заданном отрезке времени, точно так же, как счетчик бен­зоколонки на заправочной станции подсчитывает суммарное число галло­нов, перекачанных в автомобиль, интегрируя скорость потока за время ра­боты.

На рис. 2.2 приведена схема интегратора на основе ОУ, называемая иногда интегратором Миллера или интегратором Блюмлейна. Предполагая, что по входу ОУ ток не течет, имеем

.

Рис. 2.2. Интегратор на основе ОУ

Поскольку коэффициент усиления ОУ почти бесконечен, точка Е является мнимой землей, поэтому

Если +q -заряд на конденсаторе С в некоторый момент времени, то ток – это скорость изменения заряда, то есть

,

поэтому при i2 = i1

Но

q = Cuout ,

поэтому

и, следовательно,

Интегрируя по времени, получаем

(2.2)

Схема на рис. 2.2 осуществляет интег­рирование и «усиливает» результат интегрирования в 1/R1С раз, где R1 вы­ражено в омах, а С – в фарадах; впрочем, удобнее R1 выражать в мегаомах, а С – в микpoфарадах. Выходной сигнал непосредственно равен интегралу от входного сигнала при единичном коэффициенте усиления; для этого про­изведение R1С нужно приравнять единице. Для этого могут потребоваться слишком большие значения R1 и С и, в частности, возможно понадобятся электролитические конденсаторы, которые в общем случае не подходят для этих целей, так как у них велик ток утечки и они нуждаются в поляризующем напряжении. Обычным для практики является такое значение: R1С = 0,01 (например С = 1 мкФ, R1= 10 кОм); в этом случае фактический коэф­фициент усиления равен 100.