Второй закон Кирхгофа применим к контурам электрических схем и вытекает из закона сохранения энергии. Второй закон Кирхгофа гласит: в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения на всех участках контура:

(1.24)

Рассмотрим контур, приведенный на рис. 1.12.

Рис.1.12. Схема цепи, рассчитываемая с использованием второго закона Кирхгофа

На участке цепи между точками А и Б потенциал уменьшается на падение напряжения , так как направление обхода, произвольно выбранное по часовой стрелке, совпадает с направлением тока. На этом участке АБ потенциал уменьшается на значение ЭДС Е1, так как при обходе контура идем навстречу ЭДС. Отсюда следует

.

При обходе контура от точки Б к точке В потенциал увеличивается на падение напряжения , так как направление обхода противоположно направлению тока . На этом участке потенциал повышается на значение ЭДС Е2:

.

Обойдя весь контур и вернувшись в точку А, получим потенциал :

или

.

Пример 2.

Необходимо записать уравнения по законам Кирхгофа для следующей схемы (рис. 1.13).

Рис. 1.13. Схема цепи, рассчитываемая с использованием законов Кирхгофа

Решение.

Выполняем пункты 1 и 2 алгоритма. В схеме три узла a, b, c. Запишем два уравнения для узлов, напримерb и c.

Узел b:

Узел c: .

В соответствии с пунктами 3 и 4 алгоритма выбираем независимые контуры по ячейкам (контуры без диагоналей) и направление обхода контуров по часовой стрелке. В данной задаче имеется только один независимый контур bcadb, так как ветви с заданными токами источников тока J1 и J2 в уравнениях, составленных по закону напряжения Кирхгофа, не учитываются, то:

.

Напряжения и на источниках тока находим, составляя уравнения по закону напряжения Кирхгофа для соответствующих контуров:

, где .

• Назад
• Вперёд