Токи фазные и линейные | Электротехника

Токи в фазах генератора и приемника называются фазными токами, а токи в линейных проводах - линейными.

При симметричном режиме трехфазной цепи и соединении обмоток генератора звездой положительные направления токов в линейных проводах выбирают от генератора к приемнику, а тока – в нейтральном проводе в обратном направлении. У симметричного трехфазного приемника или у трех одинаковых приемников, соединенных звездой, сопротивления фаз равны по модулю , из чего следует, что линейные и фазные токи численно равны.

, (3.11)

где – полное сопротивление фазы.

Линейные или фазные токи сдвинуты по фазе относительно друг друга на равные углы, равные 120°. Сумма векторов трех токов, образующих симметричную тройку, равна нулю, как и трех векторов фазных напряжений. Поэтому тока в нейтральном проводе нет: , и от нейтрального провода можно отказаться. Такую четырехпроводную систему можно заменить трехпроводной (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Схема трехфазной трехпроводной цепи

При симметричном режиме трехфазной цепи и соединении обмоток генератора треугольником положительное направление линейных токов, как и при соединении звездой, выбираются от генератора к приемникам. За положительное направление фазных токов в приемниках принимаются направления от а к b, от b к с, от с к а, что указывается порядком букв в индексах. Например, – это ток в фазе bc, направленный от узла b к узлу c.

Ток в каждом линейном проводе равен разности токов двух фаз, которые соединены в один узел с этим проводом.

При симметричной системе напряжений и одинаковых сопротивлениях фаз приемника фазные токи образуют симметричную систему. Действующие значения токов одинаковы, а по фазе токи сдвинуты относительно друг друга на углы 120°. Линейные токи равны разностям соответствующих фазных токов, их действующие значения одинаковые, сдвиги по фазе между ними, как и между фазными токами, равны 120°. Векторы фазных токов смежных фаз вместе с вектором соответствующего линейного тока образуют равнобедренный треугольник с углами при основании 30° и углом при вершине 120°. Основание треугольника определяет линейный ток.

Из треугольника получается, что:

. (3.12)

Линейный ток больше фазного в раз при симметричном режиме трехфазной цепи и соединении треугольником. Каждый линейный ток отстает по фазе от соответствующего фазного тока на угол 30°.

Пример 3.2. Фазные напряжения генератора UФ=240 В, сопротивления фаз приемника za=ra=20 Ом, zb=rb=8 Ом, zc=rc=50 Ом. Сопротивлением линейных и нейтрального проводов можно пренебрнчь. Определить токи во всех участках цепи.

Решение.

Направим вектор вдоль действительной положительной полуоси, т.е. выберем у этого напряжения нулевую начальную фазу: В,