Мощность трехфазной цепи | Электротехника

Активная, реактивная и полная мощность трехфазной цепи

Активная мощность трехфазной цепи – это сумма активных мощностей фаз.

В однофазной системе мгновенное значение активной мощности определяется по формуле , из которой следует, что мощность пульсирует во времени. Такие системы называют неуравновешенными. К неуравновешенным системам относят и трехфазные системы с несимметричной нагрузкой.

Трехфазная система с симметричной нагрузкой относится к уравновешенной системе.

Мгновенное значение активной мощности трехфазной системы равно сумме мгновенных активных мощностей фаз, , равно среднему значению за период:

. (3.13)

На практике принято выражать мощность через линейные значения тока и напряжения:

. (3.14)

Реактивная мощность:

. (3.15)

Полная мощность:

. (3.16)

Пример 3.3. Симметричный трехфазный приемник, фазы которого соединены звездой, подключен к сети с линейным напряжением 380 В. Активное сопротивление фазы r= 4 Ом, реактивное xL=ωL=3 Ом. Определить фазные и линейные токи и активную мощность приемника.

Решение.

Сопротивление фазы приемника: , где полное сопротивление фазы

Ом.

Угол φ определяется через тангенс или синус:

откуда .

Фазный и равный ему линейный ток:

[А].

Активная мощность:

[Вт]=23.23 [кВт].

Пример 3.4.В сеть с напряжением UЛ = 220 В включен симметричный приемник, фазы кото-рого соединены звездой. При сопротивлении фазы приемника z= 10 Ом ее активное сопротив-лениеr= 8 Ом. Определить активную мощность приемника.

Решение.

Коэффициент мощности:

Фазные напряжения и токи:

[В];

[А].

Активная мощность:

[Вт]=3,87 [кВт].